Physique Expérimentale 2: Introduction à l’analyse de données et aux statistiques pour la physique

Contexte de cette UE

L’analyse de données qui consiste à transformer des données en mesures occupe une place centrale dans tout travail scientifique. Qu’elle se base sur des opérations mathématiques ou bien des concepts statistiques plus complexes, c’est une étape obligatoire pour comparer les résultats obtenus avec des prédictions faites par des modèles physiques. Malheureusement cette discipline reste relativement marginale dans la plupart des cursus de physique à l’Université.

L’objectif de l’UE est l’acquisition des bases de statistiques et l’application de ces outils à des jeux de données simples. Ce polycopié donne les concepts de statistiques et de probabilités pour aborder ces questions et les outils numériques pour les traiter durant cette UE et les années suivantes.

• Informations générales
  • Objectifs pédagogiques
  • Organisation des Travaux pratiques
  • Évaluations
• Concepts de statistiques en physique expérimentale
  • La place des statistiques en physique expérimentale
  • Population, probabilité et échantillon
  • Définition ensembliste et propriétés des probabilités
  • Représentation et caractérisation des échantillons de données
• Lois de probabilités et mesures expérimentales
  • Probabilité
  • Loi de probabilité usuelles
  • Notion d’erreur sur une mesure
• Ajustement de modèles sur des données
  • Principe de l’ajustement
  • Ajustement avec des données sans erreurs
  • Ajustement avec des données avec erreurs
  • Vraisemblance et moindre carrés
• Aide avec python
  • Les bases
  • Types de variables
  • Conditionalité, répétition et fonctions
  • Importation et utilisation de modules
  • Lecture et écriture de fichiers
  • Modules utiles

Vous trouverez des informations utiles à l’organisation de l’UE dans la section Informations générales. Dans la section Concepts de statistiques en physique expérimentale, nous abordons les concepts de statistiques et de probabilités pour la physique expérimentale. Dans la section Lois de probabilités et mesures expérimentales, nous approfondissons les lois de probabilité usuelles en physique expérimentale. Enfin dans la section Ajustement de modèles sur des données, nous étudierons l’ajustement de modèles au données et l’extraction de mesures. La représentation et l’analyse de données reposant sur l’utilisation d’outils numériques, la section Aide avec python contient des rappels sur le langage Python qui sera utilisé pendant toute l’UE.

Ce cours a été construit à partir de nombreuses sources. Parmi elles, les sources suivantes seront particulièrement utiles:

• le manuel en ligne “Data and Error Analysis”, par Ryan D. Martin [Mar18]

• le livre “Analyse de données en sciences expérimentales”, par Benoit Clément [Cle12]

Cle12

Benoit Clément. Analyse de données en sciences expérimentales. Dunod, 2012.

Mar18

Ryan D. Martin. Data and Error Analysis. 2018. URL: https://github.com/OSTP/DataAndErrorAnalysis.